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0006章 新手礼包!(1/2)

“老头子,咱儿子是不是受刺激了,怎么都这个点了还没睡?”李丽指了指墙上的石英钟,十一点半,但是张逸飞房间里的灯还亮着,从门缝里看得到,张逸飞此刻还在奋笔疾书。

“难不成这小子真的是浪子回头金不换了?”张振并没有理会李丽,只是自顾自的想着,联想到这两天张逸飞的变化,张振心中着实有些犯嘀咕。

“跟你说话呢!听没听到?”见张振不理会自己,李丽右手在他的腰间使劲一掐。

张振吃痛,连忙反应过来,“你管他呢!他能好好学习那就是好事,走了走了,回去睡觉了!”

“可是都这么晚了,他明天还要上学呢!我还是叫他睡觉吧!”李丽舍不得儿子熬夜!

可是当她走近房间刚准备敲门的时候,房间里突然传来张逸飞一阵惊喜的叫声,

“噢耶!!终于做出来了!”

不过张逸飞也意识到现在很晚了,自己刚刚的声音有点大,连忙压低声音自言自语道“这道题可真不是人做的!出卷老师和考生有多大的仇恨呀!”

“宿主自行用另一种方法解答出高考压轴题,系统积分+25!”

看着自己写了满满两页纸的解题过程,一股自豪感油然而生,做完那一道三角数列题之后,张逸飞觉得犹自不过瘾,索性就把《五年高考,三年模拟》拿了过来,一眼就找到了苏省2011年高考数学的压轴题20题,这道题据说当年全省没有一个人拿到满分,就是他老爹张振也是足足花了四个多小时才把最后一问给做出来!

这道题的题干倒是很简单,这是苏省一贯的出题风格,题干十分简洁明了,问题也很“简单”,但是要想做出来,可就是难于登天了:

【设m为部分正整数组成的集合,数列{an}的首项a1=1,前n项的和为sn.

已知对任意的整数k∈m,当整数n>k时,s(n+k)+s(n-k)=2*(sn+={1},a2=2,求a5的值;

(2)设m={3,4},求数列{an}的通项公式.】

第一问对于现在的张逸飞来说,没有什么难度,但是这第二问可就有意思了,把集合和数列结合起来,这还是张逸飞头一次见到这样的命题思想!

虽然张逸第二问按照参考答案的方法做了出来,但是他觉得这种方法从数列的递推关系入手,并不能反映这道题的本质,所以他还想另求他法!

这一次,他是从一般和特殊的关系入手,这才有了现在的答案!

“这种方法解答的关键就是将原数列分成几个等差数列,然后从线性代数的角度,证明整数不定方程ax-by=c对于任意的整数c存在整数解的充要条件是(a,b)=1,也就是说a和b的最大公约数是1,这样下来,就能很轻易的得到最后的答案了。”

不仅如此,张逸飞甚至还发现,其实这道题还有这样的推广,只要集合满足这样的条件:

1p=1时,mp=1

2p≧2的时候,{p}=1,那么上述的数列an就一定是一个等差数列!

“我可真是个天才!时间不早了,该睡觉了。”张逸飞伸了个懒腰,从自习室里退了出来,连脚都懒得洗,直接关灯睡觉了。

“好了,我们也回去睡觉吧!”张振轻声对李丽说道,虽然语气上没表露什么,但是任谁都看得出,张振对于儿子这两天的表现很满意!

第二天早上,张逸飞和往常一样,和两个死党往学校走去,三个人所在的小区离南连高级中学只有十多分钟的路程。

“阿飞,你怎么哈气连天的,是不是撸多了?”任晨一边往嘴里塞着包子一边含糊不清的说道。

“确实是,撸题目撸多了!”张逸飞喝了口豆浆,无精打采的说道。

昨晚做题目做到了将近十二点,这还只是表面上的时间,如果按照从系统买来的自习室时间来算,张逸飞等于一晚上没睡!

“你就继续装吧!小爷我是一个标点都不信!”任晨哼哼道。

张逸飞懒得搭理他,燕雀安知鸿鹄之志?

“小炎子,你想不想参加高中数学联赛?”

“想倒是想,要是能拿到保送

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