第十四章 试炼早就已经开始了(1/3)

“没有人知道比赛什么时候结束，所以你所说的‘结束前一分钟’从一开始就是不成立的。 .?r?a?n??e?n?`o r?g”理子说道，“事实上，跑步和留在原地这种决策一般只有在最开始才有机会做。如果你等待了一段时间之后，你很难再选择跑步。在逻辑学上有一个有趣的问题。”

理子的眼睛里闪着美丽的光。

“一个教授对他们的学生说，下周某一天有一次考试，但考试在哪一天举行将是一个意外（surprise）。这个教授的学生人心惶惶，大家都开始猜测到底什么时候会考试。因为下周上课一共只有五天（周一到周五），所以可以逐一分析每一天考试的概率有多大。首先，简单地讲，考试不可能在星期五举行。因为到了星期五早上学生就知道考试不可能在星期一到星期四举行（因为他们已经翻过了周一到周四的日历），因此必定在星期五举行，所以这不是一个意外。”

我点了点头。虽然我之前没有想过用这种方式思考问题，但是听了理子的分析我感觉她说得很有道理。如此平安地度过了周一到周四的话，再蠢的学生也知道周五会考试了。但是这就根本不能称为是一个surprise。

“但是，如果考试不能在星期五举行，那么以同样的理由，它也不可能在星期四举行。”

“诶？为什么？”

“因为如果考试在星期四举行，那么学生在星期四早上就知道考试不可能在星期一到星期三举行，所以也就认识到，考试一定会在周四或者周五举行。但是依照之前的推理——”

依照之前的推理，考试不可能在周五举行。所以考试必定会在周四举行。但是如果学生在周四早上就知道今天会有考试，那么这根本不能称之为是一个surprise。所以，考试也不可能在周四举行。

不过若是按照这样的推理，那么考试也不能在周三举行。

因为如果在周三举行，那么学生在星期三早上就知道考试不可能在星期一到星期二举行，所以也就认识到，考试一定会在周三、周四或者周五举行。不过按照之前的推论，周四周五是不可能的，所以考试必定在周三举行。但是如果学生在星期三早上就发现了这一点，那么这根本不能称之为一个surprise。所以周三也不行。那么周二也不行，周一的话……

看着我苦恼的神情，理子笑着拍了拍我的肩。

“是不是觉得哪一天都不可能举行考试？”

“没错。”我点了点头，“我觉得老师说了一件不可能的事情。举行考试的同时不可能做到‘意外’。那么这个故事的结局到底是怎么样的，到底是哪一天考试的？”

“哪一天考试已经不重要了。学生们经过严密的分析，觉得不管哪一天考试都不可能做到‘意外’。他们觉得哪一天都不会考试。所以不管教授安排哪一天考试，学生们都会觉得这违背了他们的逻辑推理，所以是一个‘意外’。”

“等等，理子同学，这算是个什么结尾啊！”

我的心里五味杂陈。怎么说呢，有的时候不鸽也是一种鸽。当一个人经常放你的鸽子，但是那一天他如约而至，你却觉得心里有一种莫名的忧伤。这种不鸽之鸽会不由地给人一种灵魂上的挽歌。

总而言之，这个奇怪的矛盾还是不能让我释怀。

“很多人都有同样的纠结，这其实是逻辑学上的一个注明的悖论。一般称之为意外考试悖论（ionparadox）又称刽子手悖论（anparadox），严格意义的认知悖论之一。这里的认知指的是人们对一些基本认知概念的定义模糊。例如在这个例子里面，意外（surprise）的定义就十分模糊。一般来说，这个的意外（surpried)、不能从前提推断(cannotbededucedinadvanced)或者是不可知道(unknoing)。这三种不同的翻译都会对这个悖论做出不同的解释。不过实际上考试悖论还要更加复杂一点，他和传统的逻辑不一样，因为他是带时态的。”

“时态？”

“没错。你看，你在推理的过程之中是不是假定了