第0104章 第二个正赛日(2/2)

这是一道有关素数的数论问题。

很显然，（1，p）和（2，2）都是满足题意的，下面要考虑就是n≥2，p≥3的情况了。

根据素数的定义和费马小定理，可以通过计算得知，的情况下成立。

=3。

故，（1，p）和（2，2），（3，3）可以满足题意，其中p为任意素数。

明显是送分的嘛。

田立心看了看试卷下方的出题人，发现这道题竟是一位宝岛的教授出的。

也不知，隔壁的姑娘能不能做出来？

要是这道题做不出来，考试结束之后该怎么面对他们的领队呢？

田立心斜着眼看了看她，发现这位正抓耳挠腮呢！

毕竟是妹纸，还是很可爱的。

不管她，继续第五道。

又是一道平面几何题，今年的平面几何题有点多啊，而这正是华夏队的强项。

至于弱项，大概是函数题吧？

虽然证明的过程用去了一个多小时，但田立心还是稳稳地拿下了。

从初中就开始学习几何，没道理被这种破题给难住的。

最后一道，就是对华夏队员最不友好的函数题了，——“确定所有的函数：f：r-a;r，其中r是实数集，使得任意实数x，y都有f（x-f(y)）=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立。”

不愧是最后一道题，果然很难。

看完这道题，相信很多人或许都是一脸懵逼的。

这道题，大概也是能不能拿金牌的分水岭了。

对找到了解题思路的人而言，拿满分是妥妥的，反之，就只能是拿零蛋了。

该怎么破题呢？

用像集合反证就可以了。

田立心思考了十多分钟，就找到了解题思路，他甚至觉得比昨天的最后一题还简单些。

至少是计算过程不那么繁复。

理所当然，他只用了二十多分钟就找到了答案，f(x)=1-x2/2。

认真将解题步骤誊到卷子上之后，田立心下意识地看表，——时间才过去一半。

那又怎样？

直接交卷走人！